一. 单选题#

1. (单选题) 图像复原一般要知道图像退化的机理和过程的先验知识，建立相应的：

• A 退化模型
• B 噪声模型
• C 线性模型
• D 非线性模型

正确答案：A

解析： 图像复原的核心是"知其所以然"，需要知道图像是如何退化的。退化过程用数学模型描述，称为退化模型，通常包括退化函数（点扩散函数）和噪声模型。虽然噪声模型也是重要组成部分，但题干强调的是建立"相应的"模型，最完整、最核心的是退化模型。线性/非线性模型只是退化模型的属性分类，不是首选答案。

2. (单选题) 和图像增强相比，图像复原是一个较：

• A 主观过程
• B 客观过程
• C 持续过程
• D 断续过程

正确答案：B

解析： 图像复原基于已知的退化模型，其目标是尽可能地恢复原始图像，质量可以用信噪比、均方误差等客观指标评价。而图像增强没有固定模型，主要为了让人眼看得更舒服，效果评价具有主观性。因此，相对于增强，复原是一个更客观的过程。

3. (单选题) 逆滤波法恢复图像，对噪声有：

• A 缩小作用
• B 放大作用
• C 消除作用
• D 不变

正确答案：B

解析： 逆滤波的基本公式为 $\hat{F}(u,v) = G(u,v)/H(u,v)$。考虑噪声时 $G = H \cdot F + N$，则 $\hat{F} = F + N/H$。当 $H(u,v)$ 接近零时，$N/H$ 变得非常大，噪声被严重放大。这是逆滤波的主要缺点。

二. 多选题#

4. (多选题) 引起图像退化的因素很多，以下哪些会引起图像退化？

• A 拍摄时相机抖动
• B 遥感拍摄时大气扰动
• C 混入噪声
• D 镜头畸变

正确答案：A、B、C、D

解析： 四个选项都是典型的图像退化因素：

• A：相机抖动 → 运动模糊
• B：大气扰动 → 湍流模糊、几何畸变
• C：混入噪声 → 传感器噪声、传输噪声
• D：镜头畸变 → 光学系统像差导致的几何失真 因此全选。

5. (多选题) 逆滤波法恢复图像，可以通过一定的方法改善恢复图像的质量，其中包括：

• A 传递函数（指的幅度部分）的峰值用系统响应的最小值代替
• B 将传递函数中小于某个值的所有值用某个不为零的常数代替
• C 保留传递函数第一个谷之内的部分，其余部分用某个不为零的常数代替
• D 传递函数的所有值用某个不为零的常数代替

正确答案：B、C

解析： 逆滤波的主要问题是 $H(u,v)$ 接近零时噪声被严重放大。常见改进方法：

• B：设置一个阈值，小于该阈值的频点用常数代替 → 避免除零或放大噪声
• C：保留低频部分（第一个谷之内，即主要信号能量区域），高频部分用常数代替 → 因为噪声主要在高频
• A 的描述不标准，没有这种常用做法
• D 将全部传递函数用常数代替 → 等价于不做逆滤波，没有意义

6. (多选题) 刻画离焦模糊的点扩散函数有两种常见模型，它们是：

• A 圆柱模型
• B 指数模型
• C 瑞利模型
• D 高斯模型

正确答案：A、D

解析： 离焦模糊是由于成像系统对焦不准，导致点光源成像为一个圆斑。

• 圆柱模型（也称圆盘模型）：理想情况下，离焦模糊的PSF是一个均匀亮度的圆形区域，这是最常用的模型。
• 高斯模型：实际光学系统中，由于衍射和像差的影响，离焦模糊更接近高斯分布，因此也常被使用。
• 指数模型和瑞利模型通常用于描述其他类型的退化或噪声（如瑞利噪声），与离焦模糊无关。

7. (多选题) 维纳滤波法是一种有约束的图像恢复方法，要求：

• A 图像是随机过程
• B 噪声是随机过程
• C 图像与噪声不相关
• D 图像与噪声相关

正确答案：A、B、C

解析： 维纳滤波是一种统计方法，基于以下假设：

• 图像 $f(x,y)$ 和噪声 $n(x,y)$ 都是平稳随机过程（A、B正确）
• 图像与噪声互不相关（C正确，D错误）
• 已知各自的功率谱密度或自相关函数 在这些假设下，维纳滤波最小化均方误差，属于有约束复原方法。

三. 判断题#

8. (判断题) 采用图像复原技术可以完全恢复一幅模糊的图像。

正确答案：B 错

解析： 图像复原只能尽可能恢复，但无法完全恢复。原因包括：

• 噪声是随机的，无法精确消除
• 退化函数在部分频率上丢失信息（如 $H(u,v)=0$ 时信息永久丢失）
• 数学模型是对真实过程的近似，存在误差 因此，"完全恢复"是不可能的。

9. (判断题) 图像复原的主要目的是尽可能地恢复被退化了的图像的本来面目。

正确答案：A 对

解析： 这正是图像复原的定义。它利用退化过程的先验知识，对退化图像进行处理，力求得到最接近原始图像的估计结果。虽然由于噪声和信息丢失等原因不能完全恢复，但其核心目标和描述是一致的。

10. (判断题) 一幅灰度图像经过伪彩色增强处理后，可以看成是图像退化了。

正确答案：B 错

解析： 伪彩色增强是将灰度图像映射为彩色图像，目的是改善视觉效果或突出细节，属于图像增强范畴，不是退化。图像退化是指图像质量下降（模糊、噪声、失真等），有明确的数学模型 $g = H * f + n$ 描述。伪彩色增强没有丢失原有信息，也没有引入模糊或噪声，因此不能视为退化。

四. 填空题#

11. （填空题） 图像复原是对 __________ 图像采用一定的方法获得 __________ 图像的技术总称，可分为无约束方法和 __________ 方法。

第1空：退化

第2空：原始

第3空：有约束

解析： 图像复原的输入是退化图像，输出是对原始图像的估计。根据在求解过程中是否加入对解的约束条件，可以分为：

• 无约束方法：如逆滤波，只要求最小化噪声项
• 有约束方法：如维纳滤波，加入对图像平滑性等先验约束

12. （填空题） 为了能将维纳滤波法原始公式得以使用，通常是将公式中的 __________ 用一个常数项 k 代替，k 是一个取值大约在 [0.0001, 0.1] 之间的 __________ 值。

第1空：噪信功率比（或"噪信比","噪声与图像的功率谱比"）

第2空：经验（或"经验常数","正实常数"）

解析： 维纳滤波原始公式为：

其中 $S_n/S_f$ 是噪声功率谱与图像功率谱之比。实际中这些很难精确知道，因此用一个常数 $k$ 代替，简化为：

$k$ 是经验常数，并非通过理论计算得出，而是人为试出来的，通常取值在 0.0001~0.1 之间，起到控制噪声放大的作用。

13. （填空题） 根据维纳滤波公式恢复图像，首先要对 、 进行周期拓展，然后再进行傅里叶变换。

第1空：退化图像

第2空：退化函数（或"点扩散函数"）

解析： 傅里叶变换假设信号是周期的。维纳滤波的输入是退化图像，如果直接对退化图像和退化函数做傅里叶变换，在边界处会产生不连续的"环绕误差"。因此需要先进行周期拓展（如补零到足够大小），使线性卷积变为循环卷积，从而正确应用频域滤波公式。

五. 问答题#

14. （问答题）引起图像退化的原因有哪些？

• 拍摄时相机抖动
• 对焦不准（离焦）
• 光学系统的像差、畸变、衍射
• 传感器噪声（热噪声、散粒噪声等）
• 大气扰动（如遥感图像）
• 目标与相机之间的相对运动
• 图像压缩、传输过程中的误差或干扰

解析： 图像退化是指图像质量下降的现象。相机抖动会使图像产生运动模糊；对焦不准会导致离焦模糊；光学系统本身的缺陷（如像差、畸变）会使图像几何失真或清晰度下降；传感器在工作时会产生各种电子噪声；大气扰动会使遥感图像产生随机畸变；目标与相机的相对运动也会造成拖影；此外，图像在压缩或传输过程中可能引入压缩伪影或数据丢失，这些都属于退化因素。

15. （问答题）图像退化的数学模型是什么？

空间域：

频域：

其中：

• $g$：退化图像
• $f$：原始图像
• $h$：点扩散函数（退化函数）
• $n$：加性噪声
• $*$：卷积运算

解析： 该模型假设退化过程是线性和空间不变的。点扩散函数 $h(x,y)$ 描述了成像系统对点光源的响应，它决定了模糊的类型和程度。加性噪声 $n(x,y)$ 独立于图像信号。在频域中，卷积变为乘积，便于分析和设计复原滤波器。这个模型是大多数图像复原算法的基础。

16. （问答题）何谓图像复原？图像复原与增强有何区别？

• 图像复原：根据图像退化的先验知识（退化模型、噪声模型），尽可能恢复原始图像的过程。
• 区别：
  • 复原：客观过程，基于退化模型，有明确评价标准
  • 增强：主观过程，无需退化模型，目的是改善视觉效果

解析： 图像复原试图逆转已知的退化过程，因此需要使用退化函数和噪声模型。例如，对于运动模糊图像，如果知道运动方向和长度，就可以有针对性地进行复原。而图像增强（如对比度拉伸、锐化）不需要知道退化原因，其效果好坏主要取决于主观视觉感受。因此，复原更"客观"，增强更"主观"。

17. （问答题）说明逆滤波法复原图像的基本原理及步骤。

原理： 在已知退化函数 $H(u,v)$ 的情况下，直接求逆：

再反变换得到复原图像。

步骤：

1. 对退化图像 $g(x,y)$ 做傅里叶变换得 $G(u,v)$
2. 确定退化函数 $H(u,v)$
3. 计算 $\hat{F}(u,v) = G(u,v) / H(u,v)$
4. 对 $\hat{F}(u,v)$ 做逆傅里叶变换得到复原图像
5. （可选）处理 $H(u,v)$ 接近零的频点（如限制频率范围或设置阈值）

解析： 逆滤波是频域复原中最直观的方法。根据退化模型 $G = H \cdot F + N$，忽略噪声时，$F = G / H$。但实际中 $H(u,v)$ 在有些频率上接近零，导致除零或放大噪声。因此通常需要改进，如只在 $H(u,v)$ 较大的频率范围内进行逆滤波，或用其他常数替换接近零的值。