一. 单选题#

1. (单选题) 图像与灰度直方图间的对应关系是：

• A 一对一
• B 多对一
• C 一对多
• D 多对多

正确答案：B

解析：不同图像可能有相同的直方图，但一幅图像只有一个直方图，因此是多对一的关系。

2. (单选题) 下列算法中属于局部处理的是：

• A 二值化
• B 灰度变换
• C 直方图均衡化
• D 中值滤波

正确答案：D

解析：中值滤波基于邻域窗口对像素进行替换，属于局部处理；其他选项为点操作或全局变换。

3. (单选题) 一幅数字图像是：

• A 一个二维函数
• B 一个有许多像素排列而成的实体
• C 一个传感器阵列
• D 一个三维数组

正确答案：B

解析：数字图像由许多像素按行列排列构成，也可以看作二维数组的元素集合。

4. (单选题) 一幅灰度级均匀分布的图像，其灰度范围在 [0,255]，则该图像的信息量为：

• A 4
• B 6
• C 16
• D 8

正确答案：D

解析：信息量 = log₂(256) = 8 比特。

5. (单选题) 一幅 256×256 的图像，灰度级数为 16，则该图像的大小是：

• A 128KB
• B 32KB
• C 64KB
• D 16KB

正确答案：B

解析：256 × 256 × 4 bit = 262144 bit = 32768 B = 32KB（灰度级 16 需要 4 bit）。

6. (单选题) 一幅 512×512 的图像，灰度级数为 16，则该图像的大小是：

• A 128KB
• B 32KB
• C 256KB
• D 64KB

正确答案：A

解析：512 × 512 × 4 bit = 1048576 bit = 131072 B = 128KB。

7. (单选题) 关于图像放大处理，下列说法正确的是：

• A 从物理意义上讲，图像的放大是图像缩小的逆操作
• B 图像的放大处理不需要对未知数据进行估计
• C 图像的放大只能按比例进行
• D 图像的放大不会引起图像的畸变

正确答案：A

解析：B 错误（放大需要插值估计未知数据）；C 错误（可以不按比例放大）；D 错误（放大必然引起锯齿等畸变）。A 相比其他选项最正确。

8. (单选题) 关于图像缩小处理，下列说法正确的是：

• A 图像的缩小只能按比例进行
• B 利用基于等间隔采样的图像缩小方法对图像进行处理时，需要计算出采样间隔
• C 图像的缩小是对原图像进行重采样，不需要选择像素点
• D 图像的缩小需要估计未知数据

正确答案：B

解析：等间隔采样缩小需要先计算采样间隔再选取像素。A 错误（可不按比例）；C 错误（需要选择像素）；D 错误（缩小一般不估计未知数据）。

9. (单选题) 关于插值，下列说法不正确的是：

• A 邻近插值法可用于空穴填充
• B 在使用双线性插值进行图像放大时，所有的像素的计算都不会用到单线性插值法
• C 均值插值法可用于空穴填充
• D 插值法用于估计图像变换后未知位置的灰度值

正确答案：B

解析：双线性插值的本质就是先在一个方向做单线性插值，再在另一个方向做单线性插值，因此 B 说法错误。

10. (单选题) 中值滤波器可以：

• A 消除孤立噪声
• B 检测边缘
• C 增强对比度
• D 进行图像旋转

正确答案：A

解析：中值滤波器是一种非线性平滑滤波器，主要用于消除孤立噪声点（如椒盐噪声），同时较好地保持边缘。

11. (单选题) 一幅灰度级均匀分布的图像，其灰度范围在 [0,127]，则该图像的信息量为：

• A 6
• B 8
• C 7
• D 5

正确答案：C

解析：灰度范围 [0,127] 共 128 个灰度级，信息量 = log₂(128) = 7 比特。

二. 填空题#

12. (填空题) 数字图像处理可以理解为两个方面的操作：一是 __________，如图像增强等；二是 __________，如图像测量等。

第1空：从图像到图像

第2空：从图像到非图像

解析：第一类输出仍为图像（增强、恢复等），第二类输出为数值、特征或决策等非图像表示。

13. (填空题) 数字图像处理包含 __________（或形状恢复、立体视觉），其目的是根据二维平面图像数据构造三维物体的形状或模型。

第1空：三维重建

解析：三维重建是通过多幅二维图像或先验约束恢复物体三维结构的研究方向。

14. (填空题) 数字图像中的最小单位称为 __________。

第1空：像素

解析：像素是数字图像的基本采样单元，包含位置和灰度（或颜色）信息。

15. (填空题) 量化可以分为均匀量化和 __________ 两大类。

第1空：非均匀量化

解析：量化是将连续灰度值离散化的过程，分为均匀量化和非均匀量化两种方式。

16. (填空题) 图像的基本位置变换包括了图像的 __________、镜像及旋转。

第1空：平移

解析：平移、镜像和旋转是最基本的图像位置变换。

17. (填空题) 最基本的图像形状变换包括了图像的放大、缩小和 __________。

第1空：错切

解析：错切（剪切）是基本的形状变换之一，与放大、缩小并列。

18. (填空题) 图像经过平移处理后，图像的内容 __________ 变化。

第1空：不发生

解析：平移仅改变像素的空间位置，不改变像素值，因此图像内容不发生变化。

19. (填空题) __________ 是指一秒钟内的采样次数。

第1空：采样频率

解析：采样频率（采样速率）决定了图像的空间分辨率，单位通常为 Hz 或采样点/秒。

20. (填空题) 图像因其表现方式的不同，可以分为连续图像和 __________ 两大类。

第1空：离散图像

解析：连续图像在空间和灰度上均为连续值；离散图像在空间或灰度上为离散值，数字图像属于离散图像。

21. (填空题) 对应于不同的场景内容，一般数字图像可以分为 __________、灰度图像和彩色图像三类。

第1空：二值图像

解析：二值图像（2 级）、灰度图像（多级亮度）、彩色图像（多通道颜色）是最常见的三种数字图像类型。

三. 判断题#

22. (判断题) 可以用 $f(x,y)$ 来表示一个在 3-D 空间中的客观景物的投影。

正确答案：A 对

解析：$f(x,y)$ 表示投影到二维平面的灰度分布，可用于表示 3D 场景的平面投影。

23. (判断题) 可以用 $f(x,y)$ 来表示一幅 2-D 数字图像。

正确答案：A 对

解析：这是数字图像的基本数学表示方式。

24. (判断题) 数字图像坐标系与直角坐标系一致。

正确答案：B 错

解析：图像坐标系原点通常在左上角，y 轴向下，与直角坐标系（原点在左下，y 轴向上）不同。

25. (判断题) 图像中虚假轮廓的出现就其本质而言是由于图像的灰度级数不够多造成的。

正确答案：A 对

解析：灰度级数不足会导致量化误差增大，在灰度平滑过渡区域出现虚假轮廓（伪轮廓）。

四. 问答题#

26. （问答题）简述直角坐标系中图像旋转的过程。

① 确定旋转中心（通常为图像中心）；

② 对每个像素坐标 (x, y)，按旋转公式计算新坐标：

1
x' = x·cosθ - y·sinθ
2
y' = x·sinθ + y·cosθ

③ 旋转后可能出现空穴（非整数坐标），需进行插值（最近邻、双线性等）填充；

④ 输出旋转后的图像。

27. （问答题）举例说明使用邻近插值法进行空穴填充的过程。

邻近插值法（最近邻插值）是指：对于旋转或变换后产生的空穴（没有灰度值的像素点），选择该点最邻近的有值像素的灰度值填充进去。

举例： 假设图像旋转后，像素点坐标 (2,3) 位置没有灰度值（空穴）。找到它最近的已有像素点：

• (2,2) 灰度 = 120
• (2,4) 灰度 = 118
• (1,3) 灰度 = 119
• (3,3) 灰度 = 121

计算欧氏距离，(2,2) 距离 = 1，灰度 120 为最近，因此用 120 填充 (2,3)。

28. （问答题）举例说明使用均值插值法进行空穴填充的过程。

均值插值法是指：对于空穴点，取它周围一定邻域（如 3×3）内已有像素的灰度平均值填入空穴。

举例： 旋转后 (i, j) = (5,5) 无值，其 3×3 邻域内已知像素的灰度为：

| (4,4)=100 | (4,5)=102 | (4,6)=101 | | (5,4)=98 | (空穴) | (5,6)=99 | | (6,4)=103 | (6,5)=104 | (6,6)=105 |

有效像素共 8 个，计算均值： (100+102+101+98+99+103+104+105) / 8 = 812 / 8 = 101.5

取整得 102，填入 (5,5)。

29. （问答题）什么是仿射变换？用矩阵形式如何表示？

仿射变换是线性变换 + 平移的组合变换，保持平行性（平行线变换后仍平行）。

矩阵形式（齐次坐标）：

1
[x']   [a  b  c]   [x]
2
[y'] = [d  e  f] × [y]
3
[1 ]   [0  0  1]   [1]

其中 (a,b,c,d,e,f) 为变换参数，可表示旋转、缩放、平移、错切等基本几何变换。

30. （问答题）图像的数字化包含哪些步骤？简述这些步骤。

1. 采样：将连续空间坐标上的图像转换为离散点（像素）的过程，即在图像平面上按一定间隔采集像素点的灰度值。

2. 量化：将采样得到的连续灰度值转换为有限个离散灰度级的过程，例如将灰度范围 [0, 255] 划分为 256 个等级。

简述： 先对图像进行空间离散化（采样），得到像素阵列；再对每个像素的灰度值进行数值离散化（量化），得到数字图像。

31. （问答题）图像量化时，如果量化级比较小会出现什么现象？为什么？

现象： 出现虚假轮廓（伪轮廓），即原本平滑过渡的区域会出现明显的阶梯状或带状色块。

原因： 量化级数太少时，相邻像素之间原本微小的灰度变化无法被精细表达，只能归入有限的几个灰度级。灰度变化被”台阶化”，视觉上形成明显的条带或轮廓，破坏了图像的自然连续性。

32. （问答题）简述二值图像与彩色图像的区别。

33. （问答题）简述二值图像与灰度图像的区别。

34. （问答题）简述灰度图像与彩色图像的区别。